Нужно упростить выражение \frac{4}{a^2 - 36} - \frac{1}{a^2 - 6a}

Question

Вопрос:

Нужно упростить выражение \frac{4}{a^2 - 36} - \frac{1}{a^2 - 6a}

$Нужно упростить выражение \frac{4}{a^2 - 36} - \frac{1}{a^2 - 6a}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить пример, нужно упростить выражение. Давай разложим знаменатели на множители, чтобы найти общий знаменатель: 1. Разложим $a^2 - 36$ как разность квадратов: $a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6)$. 2. Вынесем $a$ за скобки во втором знаменателе: $a^2 - 6a = a(a - 6)$. 3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $a(a - 6)(a + 6)$. Теперь запишем дроби с общим знаменателем: $$\frac{4}{(a - 6)(a + 6)} - \frac{1}{a(a - 6)} = \frac{4a}{a(a - 6)(a + 6)} - \frac{a + 6}{a(a - 6)(a + 6)}$$ Объединим дроби: $$\frac{4a - (a + 6)}{a(a - 6)(a + 6)} = \frac{4a - a - 6}{a(a - 6)(a + 6)} = \frac{3a - 6}{a(a - 6)(a + 6)}$$ Вынесем 3 за скобки в числителе: $$\frac{3(a - 2)}{a(a - 6)(a + 6)}$$ **Ответ:** $\frac{3(a - 2)}{a(a - 6)(a + 6)}$

Нужно упростить выражение \frac{4}{a^2 - 36} - \frac{1}{a^2 - 6a}

Ответ ассистента

Другие решения