Реши уравнения: а) √12 + x − 7 = 3

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти уравнения. а) $\sqrt{12 + x - 7} = 3$ 1. Упростим выражение под корнем: $\sqrt{5 + x} = 3$ 2. Возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{5 + x})^2 = 3^2$ 3. Получаем: $5 + x = 9$ 4. Выразим $x$: $x = 9 - 5$ 5. **Ответ:** $x = 4$ б) $\sqrt{5x - 1} - 4 = 6$ 1. Перенесём -4 в правую часть: $\sqrt{5x - 1} = 6 + 4$ 2. Получаем: $\sqrt{5x - 1} = 10$ 3. Возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{5x - 1})^2 = 10^2$ 4. Получаем: $5x - 1 = 100$ 5. Перенесём -1 в правую часть: $5x = 100 + 1$ 6. Получаем: $5x = 101$ 7. Выразим $x$: $x = \frac{101}{5}$ 8. **Ответ:** $x = 20.2$ в) $16 - \sqrt{x - 2} = 7$ 1. Перенесём 16 в правую часть: $-\sqrt{x - 2} = 7 - 16$ 2. Получаем: $-\sqrt{x - 2} = -9$ 3. Умножим обе части на -1: $\sqrt{x - 2} = 9$ 4. Возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{x - 2})^2 = 9^2$ 5. Получаем: $x - 2 = 81$ 6. Выразим $x$: $x = 81 + 2$ 7. **Ответ:** $x = 83$ г) $12 - \sqrt{3 - 6x} = -2$ 1. Перенесём 12 в правую часть: $-\sqrt{3 - 6x} = -2 - 12$ 2. Получаем: $-\sqrt{3 - 6x} = -14$ 3. Умножим обе части на -1: $\sqrt{3 - 6x} = 14$ 4. Возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3 - 6x})^2 = 14^2$ 5. Получаем: $3 - 6x = 196$ 6. Перенесём 3 в правую часть: $-6x = 196 - 3$ 7. Получаем: $-6x = 193$ 8. Выразим $x$: $x = \frac{193}{-6}$ 9. **Ответ:** $x = -\frac{193}{6} \approx -32.17$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!