Реши пример a) (x² - 4x) / (x² + 7x) : (24 - 6x) / (49 - x²)

Question

Вопрос:

Реши пример a) (x² - 4x) / (x² + 7x) : (24 - 6x) / (49 - x²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это вместе! Вот как можно упростить это выражение: a) $\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 7x} : \frac{24 - 6x}{49 - x^2}$; Сначала разложим на множители числители и знаменатели: $\frac{x(x - 4)}{x(x + 7)} : \frac{6(4 - x)}{(7 - x)(7 + x)}$ Теперь заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь: $\frac{x(x - 4)}{x(x + 7)} \cdot \frac{(7 - x)(7 + x)}{6(4 - x)}$ Заметим, что $(x - 4)$ и $(4 - x)$ отличаются только знаком, поэтому $(x - 4) = -(4 - x)$. Также $(7 - x) = -(x - 7)$. Учтем это: $\frac{x(x - 4)}{x(x + 7)} \cdot \frac{-(x - 7)(7 + x)}{6(4 - x)}$ Теперь можно сократить одинаковые множители: $\frac{x(x - 4)}{x(x + 7)} \cdot \frac{-(x - 7)(7 + x)}{6(4 - x)} = \frac{-(x - 7)}{6}$ Упрощаем: $\frac{-(x - 7)}{6} = \frac{-x + 7}{6} = \frac{7 - x}{6}$ **Ответ: $\frac{7 - x}{6}$**

Реши пример a) (x² - 4x) / (x² + 7x) : (24 - 6x) / (49 - x²)

Ответ ассистента

Другие решения