Преобразуй в многочлен выражение (x - 5)²

1. Преобразуй в многочлен: a) $(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$ б) $(a - 5)(a + 5) = a^2 - 25$ в) $(3y + 8)^2 = 9y^2 + 48y + 64$ г) $(a - 4b)(a + 4b) = a^2 - 16b^2$ д) $(x^2 + 5)(x^2 - 5) = x^4 - 25$ 2. Разложи на множители: a) $x - 82$ - тут, скорее всего, опечатка, и должно быть $x^2 - 81$, тогда $x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)$ б) $81 - b^2 = (9 - b)(9 + b)$ в) $16 - 8x + x^2 = (4 - x)^2$ г) $a^2 - 0,09 = (a - 0,3)(a + 0,3)$ 3. Реши уравнение: a) $82 - x^2 = 0$ - тут, скорее всего, опечатка, и должно быть $64 - x^2 = 0$, тогда $64 - x^2 = (8 - x)(8 + x) = 0$. Корни: $x_1 = 8$, $x_2 = -8$ б) $36y^2 - 25 = 0$. $(6y - 5)(6y + 5) = 0$. Корни: $y_1 = \frac{5}{6}$, $y_2 = -\frac{5}{6}$ в) $(5 - x)^2 - x(x + 6,5) = 25$. Раскроем скобки: $25 - 10x + x^2 - x^2 - 6,5x = 25$. $-16,5x = 0$. Корень: $x = 0$ 4. Раскрой скобки: a) $3(4x - 2y)(4x + 2y) = 3(16x^2 - 4y^2) = 48x^2 - 12y^2$ б) $(y^3 + x^4)^2 = y^6 + 2x^4y^3 + x^8$ 5. Найди значение выражения: $(x + 4)^2 - 7(x + 4)$ при $x = 0,15$ Подставим $x = 0,15$ в выражение: $(0,15 + 4)^2 - 7(0,15 + 4) = (4,15)^2 - 7 \cdot 4,15 = 17,2225 - 29,05 = -11,8275$ 6. Разложи на множители: $16b^2 - (b + 3)^2$ $16b^2 - (b + 3)^2 = (4b - (b + 3))(4b + (b + 3)) = (4b - b - 3)(4b + b + 3) = (3b - 3)(5b + 3)$