Реши уравнение (6x-7)/5 - (3x+1)/6 = (11-x)/15

Question

Вопрос:

Реши уравнение (6x-7)/5 - (3x+1)/6 = (11-x)/15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим второе уравнение из твоего задания: $$\frac{6x-7}{5} - \frac{3x+1}{6} = \frac{11-x}{15}$$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 5, 6 и 15. НОЗ будет 30. Теперь умножим обе части уравнения на 30: $$30 \cdot \left( \frac{6x-7}{5} - \frac{3x+1}{6} \right) = 30 \cdot \frac{11-x}{15}$$ Раскрываем скобки: $$6(6x-7) - 5(3x+1) = 2(11-x)$$ Теперь упростим выражение, раскрыв скобки и выполнив умножение: $$36x - 42 - 15x - 5 = 22 - 2x$$ Приведем подобные слагаемые: $$21x - 47 = 22 - 2x$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числа – в правую: $$21x + 2x = 22 + 47$$ $$23x = 69$$ Теперь найдем $x$, разделив обе части на 23: $$x = \frac{69}{23}$$ $$x = 3$$ **Ответ: x = 3**

Реши уравнение (6x-7)/5 - (3x+1)/6 = (11-x)/15

Ответ ассистента

Другие решения