Помоги мне найти значение выражения 38/13 - 5/13 + (15/39 - 1/13) и решить уравнение x + 5/18 = 11/36.

Конечно, давай решим! 1. 107 a) Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $1 \frac{5}{39} - \frac{1}{13} = 1 \frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1 \frac{2}{39}$. Теперь выполним остальные действия: $$3 \frac{8}{13} - \frac{5}{13} + 1 \frac{2}{39} = 3 \frac{3}{13} + 1 \frac{2}{39} = 3 \frac{9}{39} + 1 \frac{2}{39} = 4 \frac{11}{39}$$ б) Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$1 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{6} = 1 \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1 \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ Теперь возведем результат в квадрат: $$(\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$$ Далее выполним умножение и деление: $$\frac{9}{4} \cdot 2 \frac{1}{3} : \frac{5}{6} = \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} : \frac{5}{6} = \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9 \cdot 7 \cdot 6}{4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10} = 6 \frac{3}{10}$$ 2. 108 a) Чтобы решить уравнение, нужно перенести $\frac{5}{18}$ в правую часть уравнения. Не забудь, что при переносе знак меняется на противоположный: $$x = \frac{11}{36} - \frac{5}{18} = \frac{11}{36} - \frac{10}{36} = \frac{1}{36}$$ б) Сначала перенесем $x$ в правую часть, а $\frac{5}{9}$ в левую, не забыв сменить знаки: $$\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = x$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю и вычтем: $$x = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}$$ в) Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{9}{16}$. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её перевернутую версию: $$x = \frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ г) Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{7}{34}$: $$x = \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{34} = \frac{7}{272}$$ **Ответ:** 1. a) $4 \frac{11}{39}$ б) $6 \frac{3}{10}$ 2. a) $x = \frac{1}{36}$ б) $x = \frac{1}{36}$ в) $x = \frac{2}{3}$ г) $x = \frac{7}{272}$