Ты просишь проверить, являются ли тождественно равными выражения в задании 1а.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. 1. Чтобы проверить, являются ли выражения тождественно равными, нужно их упростить и посмотреть, получится ли одно и то же. а) $xy + a$ и $a + xy$ - Да, от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. б) $a - 4b$ и $4b - a$ - Нет, это разные выражения. Например, если $a = 1$, а $b = 2$, то $1 - 4 \cdot 2 = -7$, а $4 \cdot 2 - 1 = 7$. в) $13a - 13b$ и $13(a - b)$ - Да, если раскрыть скобки во втором выражении, получится первое. г) $4(x + 1)$ и $4x$ - Нет, если раскрыть скобки в первом выражении, получится $4x + 4$. 2. Тождественно равные выражения - это те, которые равны при любых значениях переменных. Значит, нужно упростить каждое выражение и сравнить с $5x - 5y$. $5(x - y) = 5x - 5y$ - Да, это тождественно равное выражение. $-5(y - x) = -5y + 5x = 5x - 5y$ - Да, это тоже тождественно равное выражение. $5x - y$ - Нет, это не тождественно равное выражение. $5y - 5x$ - Нет, это не тождественно равное выражение. $-5y + 5x = 5x - 5y$ - Да, это тождественно равное выражение. $0,5(10x - 10y) = 5x - 5y$ - Да, это тождественно равное выражение. 3. Нужно проверить, какое из равенств не является тождеством. а) $12ab + 6ac = 6a(2b + c)$ - Это тождество, так как если раскрыть скобки в правой части, получится левая часть. б) $p(2b + 1) = 2bp + p$ - Это тождество, так как если раскрыть скобки в левой части, получится правая часть. в) $14xy - xy = 13xy$ - Это тождество, так как если упростить левую часть, получится правая часть. г) $6(a - a) + 4a = 10a$ - Это не тождество, так как $6(a - a) + 4a = 6 \cdot 0 + 4a = 4a$, а не $10a$. 4. Приведение подобных слагаемых - это упрощение выражения путем сложения или вычитания слагаемых с одинаковыми переменными. a) $6a - y + a - 5y = (6a + a) + (-y - 5y) = 7a - 6y$ б) $31x - b - 7x - b = (31x - 7x) + (-b - b) = 24x - 2b$ в) $-16x + 13y - 4x + 7y = (-16x - 4x) + (13y + 7y) = -20x + 20y$ г) $0,5a - 0,2b + a - b = (0,5a + a) + (-0,2b - b) = 1,5a - 1,2b$ 5. Найдем ошибку в каждом примере и исправим её. а) $16a - 6b + a + b = 17a - 5b$ - Верно. б) $1,4x + 1,6x - y - x = 2x - y$ - Верно. в) $15a - 1,5b + a - b = 16a - 2,5b$ - Верно. г) $0,12x - y - 0,11x + 4y = x + 3y$ - Неверно. Правильно: $0,12x - y - 0,11x + 4y = (0,12x - 0,11x) + (-y + 4y) = 0,01x + 3y$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если будут еще вопросы, обращайся!