Реши задачи: 1.193, 1.194, 1.195, 1.196, 1.197, 1.198

1. 193 Справедливо ли равенство: а) Да, потому что $341 + 569 = 910$ б) Нет, потому что $25 \cdot 42 = 1050$, а не $10500$ в) Нет, потому что $192 : 32 = 6$, a $38 - 32 = 6$ г) Да, потому что $98 \cdot 57 = 5586$ и $23790 : 78 = 5586$ 1. 194 Какое самое большое и какое самое маленькое число можно получить, если переставить цифры в числе: а) Самое большое число: 954136, самое маленькое: 134569 б) Самое большое число: 98544210, самое маленькое: 10244589 в) Самое большое число: 998421000, самое маленькое: 100002489 1. 195 Допущение: Петя находится в 200 метрах от школы. Переведем метры в секунды. 200 метров = 0,2 километра. а) Если Петя побежит со скоростью 1 м/с, то есть 3,6 км/ч, то он потратит: $0,2/3,6 = 1/18$ часа или 3 минуты 20 секунд. Значит, успеет. б) Если Петя побежит со скоростью 2 м/с, то есть 7,2 км/ч, то он потратит: $0,2/7,2 = 1/36$ часа или 1 минуту 40 секунд. Значит, успеет. 1. 196 Допущение: Надо найти длину дороги в каждой из областей. Москва — Санкт-Петербург «Нева» проходит по территории четырёх областей России: Московской, Тверской, Новгородской и Ленинградской. Длина дороги: в Московской области равна 90 км, в Тверской — на 163 км больше, чем в Московской области: $90 + 163 = 253$ км, в Новгородской — на 143 км больше, чем в Тверской области: $253 + 143 = 396$ км, в Ленинградской — на 15 км меньше, чем в Московской области: $90 - 15 = 75$ км. 1. 197 Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала за 30 минут со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит со такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м? $30 \cdot 90 = 2700$ м - длина короткой дороги. $2700 + 270 = 2970$ м - длина другой дороги. $2970 : 90 = 33$ минуты. 1. 198 а) Велосипедист проехал по шоссе 78 км за 6 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 26 км/ч больше скорости велосипедиста? Скорость велосипедиста: $78 : 6 = 13$ км/ч. Скорость мотоциклиста: $13 + 26 = 39$ км/ч. Время мотоциклиста: $78 : 39 = 2$ часа. б) Для подготовки реферата Павел скачал 120 мегабайт информации за минуту. Сколько времени потратит на скачивание этой информации Полина, если скорость скачивания этого же файла на 10 мегабайт в минуту меньше? Скорость Павла: 120 Мб/мин Скорость Полины: $120 - 10 = 110$ Мб/мин Время Полины: $120 : 110 = 1,(09)$ мин **Ответы:** 1. 193 a) Да; б) Нет; в) Нет; г) Да. 2. 194 a) Самое большое число: 954136, самое маленькое: 134569 б) Самое большое число: 98544210, самое маленькое: 10244589 в) Самое большое число: 998421000, самое маленькое: 100002489 3. 195 a) Успеет; б) Успеет. 4. 196 в Московской области: 90 км, в Тверской: 253 км, в Новгородской: 396 км, в Ленинградской: 75 км. 5. 197: 33 минуты. 6. 198 а) 2 часа; б) $1,(09)$ мин