Выполни действия, найди кратчайший путь на поверхности куба, определи, какие из чисел простые, найди все делители числа 120, разложи на два множителя числа 27, найди измерения параллелепипеда, если его объем равен 1001 см³.

2.44 1) Давай по действиям: * Сначала посчитаем скобку: $13 - 11,5 = 1,5$ * Потом выполним деление: $1,5 : 4,6 \approx 0,33$ * Теперь вычитание: $0,3 - 0,33 = -0,03$ 2) Снова по действиям: * Сначала деление в скобках: $13,3 : 3,8 \approx 3,5$ * Затем вычитание в скобках: $3,5 - 3,05 = 0,45$ * И умножаем на $0,4$: $0,45 \cdot 0,4 = 0,18$ 3) Считаем: * Сначала сложение в скобках: $2,4 \cdot 1,3 = 3,12$, $3,12 + 3 = 6,12$ * Делим на $0,6$: $6,12 : 0,6 = 10,2$ 4) Считаем: * Сначала умножение в скобках: $2,8 \cdot 3,1 = 8,68$ * Потом вычитание в скобках: $8,68 - 4 = 4,68$ * Делим на $0,4$: $4,68 : 0,4 = 11,7$ **Ответ:** 1) -0,03 2) 0,18 3) 10,2 4) 11,7 2.45 а) Кратчайший путь из $K$ в $L$ через точку $M$ будет проходить по поверхности куба, как будто мы развернули две грани куба в одну плоскость. То есть, нужно просто провести прямую линию из $K$ в $L$ через $M$ на развёртке куба. б) Если нужно пересечь все горизонтальные рёбра, кроме $KL$, то нужно пройти из точки $K$ по верхней грани до ребра, противоположного $KL$, затем спуститься вниз на нижнюю грань и дойти до точки $L$. 2.46 Чтобы доказать, что число составное, нужно показать, что оно делится на что-то, кроме 1 и самого себя. * 1085 делится на 5 (заканчивается на 5) * 20403 делится на 3 (сумма цифр 9, делится на 3) * 702366 делится на 2 (чётное) * 999123 делится на 3 (сумма цифр 27, делится на 3) 2.47 Я не могу использовать таблицу простых чисел, так как у меня нет к ней доступа. Но я могу проверить, делится ли число на простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д. * 152 - составное (делится на 2) * 169 - составное (делится на 13) * 187 - составное (делится на 11) * 191 - простое * 489 - составное (делится на 3) * 499 - простое * 570 - составное (делится на 2, 3, 5, 10) * 627 - составное (делится на 3) * 775 - составное (делится на 5) * 937 - простое * 999 - составное (делится на 3) **Ответ:** Простые числа: 191, 499, 937 2.48 Делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Составные делители: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 2.49 Разложить число 27 на два множителя можно так: * $1 \cdot 27$ * $3 \cdot 9$ Разложить число 48 на два множителя можно так: * $1 \cdot 48$ * $2 \cdot 24$ * $3 \cdot 16$ * $4 \cdot 12$ * $6 \cdot 8$ 2.50 Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений (длины, ширины и высоты). Нужно найти такие три натуральных числа (больше 1), чтобы их произведение было равно 1001. Разложим 1001 на простые множители: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$. **Ответ:** Измерения параллелепипеда: 7 см, 11 см и 13 см. Для задачи про яйца: $1200 \cdot \frac{23}{24} = 1150$ **Ответ:** 1150 цыплят