Объясни, как найти область определения функций: y = x² + 3x - 25

Привет! Сейчас помогу разобраться с каждой функцией и найти их область определения. Область определения функции – это все значения $x$, при которых функция имеет смысл. а) $y = x^2 + 3x - 25$ Это квадратичная функция. У неё нет никаких ограничений, поэтому $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x \in (-\infty;+\infty)$** б) $y = \sqrt{5-3x}$ Здесь у нас корень. Арифметический квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа, то есть из числа больше или равного нулю. Поэтому подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю: $5-3x \ge 0$ $-3x \ge -5$ $x \le \frac{5}{3}$ **Ответ: $x \in (-\infty;\frac{5}{3}]$** в) $y = \frac{x^2-1}{x+1}$ Здесь деление, а на ноль делить нельзя. Значит, знаменатель не должен быть равен нулю: $x+1 \ne 0$ $x \ne -1$ **Ответ: $x \in (-\infty;-1) \cup (-1;+\infty)$** г) $y = \frac{x+1}{x^2+1}$ Опять деление. Проверяем, когда знаменатель равен нулю: $x^2+1 = 0$ $x^2 = -1$ Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, знаменатель никогда не равен нулю. **Ответ: $x \in (-\infty;+\infty)$**