Реши систему неравенств: (x-2)/5 ≥ (x-3)/6, 5x - 1 < 3(x+1)

Question

Вопрос:

Реши систему неравенств: (x-2)/5 ≥ (x-3)/6, 5x - 1 < 3(x+1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе. Это не так сложно, как кажется! 1. Решим первое неравенство: $\frac{x-2}{5} \ge \frac{x-3}{6}$. Умножим обе части на 30 (это наименьшее общее кратное 5 и 6), чтобы избавиться от дробей: $$6(x-2) \ge 5(x-3)$$ Раскроем скобки: $$6x - 12 \ge 5x - 15$$ Перенесем все с $x$ в левую часть, а числа в правую: $$6x - 5x \ge -15 + 12$$ $$x \ge -3$$ 2. Теперь решим второе неравенство: $5x - 1 < 3(x+1)$. Раскроем скобки: $$5x - 1 < 3x + 3$$ Перенесем все с $x$ в левую часть, а числа в правую: $$5x - 3x < 3 + 1$$ $$2x < 4$$ Разделим обе части на 2: $$x < 2$$ 3. Итак, у нас есть два условия: $x \ge -3$ и $x < 2$. Нужно найти все целые числа, которые подходят под оба этих условия. Это числа: -3, -2, -1, 0, 1. **Ответ: x = -3, -2, -1, 0, 1**

Реши систему неравенств: (x-2)/5 ≥ (x-3)/6, 5x - 1 &lt; 3(x+1)

Ответ ассистента

Другие решения

Реши систему неравенств: (x-2)/5 ≥ (x-3)/6, 5x - 1 < 3(x+1)