Отметь точки А(4; -3) и В(-2; 6). Проведи прямую АВ и найди координаты точек пересечения этой прямой с осью х.

Для решения этой задачи, тебе понадобятся знания о прямой на координатной плоскости и умение строить графики. 1. **Отметь точки и проведи прямую:** Сначала на координатной плоскости нужно отметить точки A(4; -3) и B(-2; 6). Затем через эти точки нужно провести прямую линию. 2. **Найдём уравнение прямой:** * Общий вид уравнения прямой: $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — смещение по оси $y$. * Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой, чтобы найти $k$ и $b$: * Для точки A(4; -3): $-3 = 4k + b$ * Для точки B(-2; 6): $6 = -2k + b$ * Решим систему уравнений: $$\begin{cases} -3 = 4k + b \\ 6 = -2k + b \end{cases}$$ * Выразим $b$ из первого уравнения: $b = -3 - 4k$ и подставим во второе уравнение: $$6 = -2k + (-3 - 4k)$$ $$6 = -6k - 3$$ $$9 = -6k$$ $$k = -\frac{3}{2}$$ * Теперь найдем $b$: $b = -3 - 4(-\frac{3}{2}) = -3 + 6 = 3$ * Итак, уравнение прямой: $y = -\frac{3}{2}x + 3$ 3. **Точки пересечения с осями:** * **С осью x:** Чтобы найти точку пересечения с осью x, нужно решить уравнение $y = 0$: $$0 = -\frac{3}{2}x + 3$$ $$\frac{3}{2}x = 3$$ $$x = 2$$ * Точка пересечения с осью x: (2; 0) * **С осью y:** Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно решить уравнение $x = 0$: $$y = -\frac{3}{2}(0) + 3$$ $$y = 3$$ * Точка пересечения с осью y: (0; 3) **Ответ:** Прямая AB пересекает ось X в точке (2; 0), а ось Y в точке (0; 3).