Помоги мне найти такое число k, чтобы выполнялось равенство OD = k * OZ.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти такое число k, чтобы выполнялось равенство OD = k * OZ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. На прямой отметили точки так, что расстояния между соседними точками одинаковые. Нужно найти такое число $k$, чтобы выполнялось равенство $\vec{OD} = k \cdot \vec{OZ}$. Сначала посмотрим на векторы $\vec{OD}$ и $\vec{OZ}$. Вектор $\vec{OD}$ идёт из точки $O$ в точку $D$, а вектор $\vec{OZ}$ — из точки $O$ в точку $Z$. По условию, все отрезки $ZO, OA, AB, BC, CD, DE$ равны. Значит, чтобы дойти из $O$ в $D$, нужно пройти 3 отрезка вправо. А чтобы дойти из $O$ в $Z$, нужно пройти 1 отрезок влево. Таким образом, вектор $\vec{OD}$ в 3 раза больше по длине, чем вектор $\vec{OZ}$, и направлен в противоположную сторону. Поэтому, чтобы равенство $\vec{OD} = k \cdot \vec{OZ}$ выполнялось, число $k$ должно быть равно $-3$. **Ответ: k = -3**

Помоги мне найти такое число k, чтобы выполнялось равенство OD = k * OZ.

Ответ ассистента

Другие решения