Ты просишь меня решить несколько задач по математике: могу ли я записать с помощью цифр 2, 5 и 9 трёхзначное число, которое кратно 2, 5 и 3; какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 14*8; запиши число 19 в виде суммы трёх простых чисел; если к некоторому двузначному числу справа дописать нуль, то полученное число увеличится на 432.

Привет! Давай разберём задачи по порядку: 157. Трёхзначное число, кратное 2, должно заканчиваться на чётную цифру, то есть на 2. Значит, число должно быть вида 952 или 592. Проверим, делится ли сумма цифр на 3: $9 + 5 + 2 = 16$ (не делится на 3) $5 + 9 + 2 = 16$ (тоже не делится на 3) Теперь посмотрим числа, кратные 5. Они должны заканчиваться на 5. Это числа 295 и 925. Снова проверим сумму цифр: $2 + 9 + 5 = 16$ (не делится на 3) $9 + 2 + 5 = 16$ (тоже не делится на 3) Число, кратное 3, должно иметь сумму цифр, кратную 3. Из цифр 2, 5 и 9 можно составить такие числа: 259, 295, 529, 592, 925, 952. Сумма цифр во всех случаях равна 16, что не делится на 3. **Ответ:** нельзя. 158. Число делится на 18, если оно делится на 2 и на 9. Значит, оно должно быть чётным и сумма цифр должна делиться на 9. $1 + 4 + * + 8 = 13 + *$. Ближайшее число, делящееся на 9, это 18. Значит, вместо звёздочки нужно поставить цифру 5, чтобы сумма была равна 18. Тогда число будет 1458. **Ответ:** 5. 159. Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на себя. Например, 2, 3, 5, 7 и так далее. Нам нужно представить 19 в виде суммы трёх таких чисел. $19 = 3 + 3 + 13$ **Ответ:** $19 = 3 + 3 + 13$ 160. **Допущение:** Под «нуль» имеется ввиду цифра «0». Пусть у нас есть двузначное число $ab$. Если мы приписываем к нему справа ноль, то получаем $ab0$. Это значит, что наше число увеличилось в 10 раз, то есть стало $10 cdot ab$. Из условия задачи следует, что $10 cdot ab - ab = 432$, то есть $9 cdot ab = 432$. Чтобы найти $ab$, нужно 432 разделить на 9. $$432 : 9 = 48$$ **Ответ: 48**