Как найти значение выражения a) 4/9 + 7/9 - 1/9?

a) Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4 + 7 - 1}{9} = \frac{10}{9}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$. б) Сначала решим в скобках: $\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{5 - 1}{7} = \frac{4}{7}$. Потом вычитаем из $\frac{6}{7}$: $\frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{6 - 4}{7} = \frac{2}{7}$. в) Сначала надо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 39 и 78 это 78. Значит, $\frac{6}{39} = \frac{6 * 2}{39 * 2} = \frac{12}{78}$. Теперь складываем: $5\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = (5 + 4) + (\frac{12}{78} + \frac{7}{78}) = 9 + \frac{19}{78} = 9\frac{19}{78}$. г) Сначала нужно перевести смешанную дробь $3\frac{11}{30}$ в неправильную. $3\frac{11}{30} = \frac{3 * 30 + 11}{30} = \frac{90 + 11}{30} = \frac{101}{30}$. Теперь вычитаем: $7\frac{13}{15} - \frac{101}{30}$. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 30 это 30. Значит, $\frac{13}{15} = \frac{13 * 2}{15 * 2} = \frac{26}{30}$. $7\frac{26}{30} = \frac{7 * 30 + 26}{30} = \frac{210 + 26}{30} = \frac{236}{30}$. $\frac{236}{30} - \frac{101}{30} = \frac{236 - 101}{30} = \frac{135}{30}$. Можно сократить дробь: $\frac{135}{30} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$. Теперь можно выделить целую часть: $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$. д) Перемножаем дроби: $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9}$. Сначала сократим: $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}= \frac{1}{10}$. Потом $\frac{1}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{1}{9}$. е) Сначала делим дроби в скобках. $\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Потом вычитаем: $\frac{2}{3} - \frac{4}{9}$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{2}{3} = \frac{2 * 3}{3 * 3} = \frac{6}{9}$. $\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$. Теперь умножаем: $\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2 * 5}{9 * 3} = \frac{10}{27}$.