Разложи числитель и знаменатель дроби на простые множители и сократи дробь, если возможно: a) 12/35

65. a) $\frac{12}{35} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 7}$. Тут ничего не сокращается, потому что нет общих множителей. б) $\frac{48}{100} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{12}{25}$. Тут мы сократили на $2 \cdot 2 = 4$. в) $\frac{105}{125} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{21}{25}$. Сократили на 5. г) $\frac{24}{36} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{2}{3}$. Сократили на $2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$. д) $\frac{56}{100} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{14}{25}$. Сократили на $2 \cdot 2 = 4$. е) $\frac{225}{300} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}$. Сократили на $3 \cdot 5 \cdot 5 = 75$. ж) $\frac{123}{321} = \frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 107} = \frac{41}{107}$. Сократили на 3. з) $\frac{111}{132} = \frac{3 \cdot 37}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{37}{2 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{37}{44}$. Сократили на 3. 66. a) $\frac{16}{24} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{2}{3}$. Сократили на $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. б) $\frac{240}{1000} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{6}{25}$. Сократили на $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40$. в) $\frac{1240}{10000} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 31}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{31}{2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{31}{250}$. Сократили на $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40$. г) $\frac{1024}{3456} = \frac{2^{10}}{2^7 \cdot 3^3} = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27}$. Сократили на $2^7 = 128$. д) $\frac{315}{420} = \frac{3^2 \cdot 5 \cdot 7}{2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{3}{2^2} = \frac{3}{4}$. Сократили на $3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$. е) $\frac{630}{1470} = \frac{2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2} = \frac{3}{7}$. Сократили на $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$. ж) $\frac{660}{616} = \frac{2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11}{2^3 \cdot 7 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = \frac{15}{14}$. Сократили на $2^2 \cdot 11 = 44$. з) $\frac{770}{1320} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11}{2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{7}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6}$. Сократили на $2 \cdot 5 \cdot 11 = 110$. и) $\frac{143}{260} = \frac{11 \cdot 13}{2^2 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{11}{2^2 \cdot 5} = \frac{11}{20}$. Сократили на 13. к) $\frac{112}{672} = \frac{2^4 \cdot 7}{2^5 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$. Сократили на $2^4 \cdot 7 = 112$. л) $\frac{450}{540} = \frac{2 \cdot 3^2 \cdot 5^2}{2^2 \cdot 3^3 \cdot 5} = \frac{5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$. Сократили на $2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$. м) $\frac{777}{2121} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 37}{3 \cdot 7 \cdot 101} = \frac{37}{101}$. Сократили на $3 \cdot 7 = 21$.