Помоги заменить цифры в числе 8095*7* так, чтобы полученное число делилось на 25. Вычеркни в числе 23462141 три цифры, чтобы получившееся число делилось на 12.

Задача 1б) Чтобы число 8095*7* делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. В нашем случае последние две цифры – это 7 и *, значит, число должно заканчиваться на 75. Получаем число 8095*75. Теперь нужно найти, какой может быть цифра, заменённая звёздочкой. Такое число только одно. *Перевод:* Задача 1б) Чтобы число 8095*7* делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. В нашем случае последние две цифры – это 7 и *, значит, число должно заканчиваться на 75. Получаем число 8095*75. Теперь нужно найти, какой может быть цифра, заменённая звёздочкой. Такое число только одно. Задача 2) Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Это значит, что сумма цифр должна делиться на 3, а последние две цифры должны делиться на 4. Исходное число: 23462141 Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны делиться на 4. Варианты: 24, 64, 12, 21, 41 и т.д. На 4 делятся 24, 64 и 12. Теперь нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Исходная сумма: 2+3+4+6+2+1+4+1 = 23. Ближайшее число, которое делится на 3 – это 21 или 24. Значит, нам нужно убрать цифры, которые в сумме дают 2 (чтобы получить 21) или добавить 1 (чтобы получить 24). Например, можно убрать две единицы и двойку: 23462141 → 3464. Проверим: 3464 делится на 4 (64 делится на 4) и на 3 (3+4+6+4 = 17, не делится). Не подходит. Другой вариант: убрать 3, 2 и 1: 23462141 → 4641. Проверим: 41 не делится на 4. Не подходит. Давай попробуем получить число, которое заканчивается на 12. Для этого нужно убрать 4 и 1: 23462141 → 236212. Проверим: 12 делится на 4. Сумма цифр: 2+3+6+2+1+2 = 16. Не делится на 3. Нужно убрать еще одну цифру, чтобы сумма делилась на 3. Например, можно убрать 1: 236212 → 23622. Сумма цифр: 2+3+6+2+2 = 15. Делится на 3! Значит, число 23622 делится и на 3, и на 4, а значит, и на 12. *Перевод:* Задача 2) Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Это значит, что сумма цифр должна делиться на 3, а последние две цифры должны делиться на 4. Исходное число: 23462141 Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны делиться на 4. Варианты: 24, 64, 12, 21, 41 и т.д. На 4 делятся 24, 64 и 12. Теперь нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Исходная сумма: 2+3+4+6+2+1+4+1 = 23. Ближайшее число, которое делится на 3 – это 21 или 24. Значит, нам нужно убрать цифры, которые в сумме дают 2 (чтобы получить 21) или добавить 1 (чтобы получить 24). Например, можно убрать две единицы и двойку: 23462141 → 3464. Проверим: 3464 делится на 4 (64 делится на 4) и на 3 (3+4+6+4 = 17, не делится). Не подходит. Другой вариант: убрать 3, 2 и 1: 23462141 → 4641. Проверим: 41 не делится на 4. Не подходит. Давай попробуем получить число, которое заканчивается на 12. Для этого нужно убрать 4 и 1: 23462141 → 236212. Проверим: 12 делится на 4. Сумма цифр: 2+3+6+2+1+2 = 16. Не делится на 3. Нужно убрать еще одну цифру, чтобы сумма делилась на 3. Например, можно убрать 1: 236212 → 23622. Сумма цифр: 2+3+6+2+2 = 15. Делится на 3! Значит, число 23622 делится и на 3, и на 4, а значит, и на 12.