Реши уравнения: 1) 4x²-16x=0, больший

Конечно, давай решим эти уравнения! 1) $4x^2 - 16x = 0$ Вынесем общий множитель $4x$ за скобки: $4x(x - 4) = 0$. Тогда либо $4x = 0$, откуда $x = 0$, либо $x - 4 = 0$, откуда $x = 4$. Так как просят больший корень, то в ответ запишем **Ответ: 4**. 2) $5x^2 + 15x = 0$ Вынесем общий множитель $5x$ за скобки: $5x(x + 3) = 0$. Тогда либо $5x = 0$, откуда $x = 0$, либо $x + 3 = 0$, откуда $x = -3$. Так как просят меньший корень, то в ответ запишем **Ответ: -3**. 3) $\frac{1}{2}x^2 - 32 = 0$ Умножим обе части уравнения на 2: $x^2 - 64 = 0$. Это разность квадратов: $(x - 8)(x + 8) = 0$. Тогда либо $x - 8 = 0$, откуда $x = 8$, либо $x + 8 = 0$, откуда $x = -8$. Так как просят меньший корень, то в ответ запишем **Ответ: -8**. 4) $-\frac{1}{5}x^2 + 20 = 0$ Умножим обе части уравнения на -5: $x^2 - 100 = 0$. Это разность квадратов: $(x - 10)(x + 10) = 0$. Тогда либо $x - 10 = 0$, откуда $x = 10$, либо $x + 10 = 0$, откуда $x = -10$. Так как просят больший корень, то в ответ запишем **Ответ: 10**. 5) $5x^2 + 8x + 3 = 0$ Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$. $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1$. Так как просят больший корень, то в ответ запишем **Ответ: -0.6**. 6) $x^2 + 10 = 7x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 7x + 10 = 0$. Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$. $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. Так как просят больший корень, то в ответ запишем **Ответ: 5**. 7) $x^2 + 6 = 5x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - 5x + 6 = 0$. Решим через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$. $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$. Так как просят меньший корень, то в ответ запишем **Ответ: 2**. 8) $x + 4x = 5$ $5x = 5$ $x = 1$. **Ответ: 1**. 9) $(5x + 2)(-x - 4) = 0$ Тогда либо $5x + 2 = 0$, откуда $5x = -2$ и $x = -\frac{2}{5} = -0.4$, либо $-x - 4 = 0$, откуда $-x = 4$ и $x = -4$. Так как просят больший корень, то в ответ запишем **Ответ: -0.4**. 10) $(x - 6)(4x - 6) = 0$ Тогда либо $x - 6 = 0$, откуда $x = 6$, либо $4x - 6 = 0$, откуда $4x = 6$ и $x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$. Так как просят меньший корень, то в ответ запишем **Ответ: 1.5**.