Объясни, при каких значениях переменной выражение имеет смысл: 5y + 2; 18/y; 1/(x-7); (m-1)/4; 7a/(3+a); 2b/(10-b). Какое из выражений 14/a², 14/(a²+1) или 14/(a²-1) имеет смысл при любом значении a?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Главное, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, тогда выражение имеет смысл. 57. а) $5y + 2$ - это обычное выражение, оно имеет смысл при любых значениях $y$. б) $\frac{18}{y}$ - здесь $y$ не должен быть равен нулю, иначе делить нельзя. Значит, выражение имеет смысл при $y \neq 0$. в) $\frac{1}{x-7}$ - тут $x-7$ не должно равняться нулю. То есть $x \neq 7$. г) $\frac{m-1}{4}$ - здесь вообще нет проблем, так как в знаменателе просто число 4. Выражение имеет смысл при любых $m$. д) $\frac{7a}{3+a}$ - тут $3+a$ не должно равняться нулю. Значит, $a \neq -3$. е) $\frac{2b}{10-b}$ - тут $10-b$ не должно равняться нулю. Значит, $b \neq 10$. 58. Теперь посмотрим, какое из выражений $\frac{14}{a^2}$, $\frac{14}{a^2+1}$ или $\frac{14}{a^2-1}$ имеет смысл при любом значении $a$: * $\frac{14}{a^2}$ - тут $a$ не может быть равен нулю, так как делить на ноль нельзя. * $\frac{14}{a^2+1}$ - а вот тут всё хорошо! $a^2$ всегда больше или равно нулю, значит, $a^2+1$ всегда больше нуля. Так что это выражение имеет смысл при любом $a$. * $\frac{14}{a^2-1}$ - здесь $a^2$ не должно равняться 1, то есть $a$ не может быть равен 1 или -1. **Ответ:** 57. а) выражение имеет смысл при любых значениях $y$; б) выражение имеет смысл при $y \neq 0$; в) выражение имеет смысл при $x \neq 7$; г) выражение имеет смысл при любых $m$; д) выражение имеет смысл при $a \neq -3$; е) выражение имеет смысл при $b \neq 10$. 58. $\frac{14}{a^2+1}$