Помоги выразить вектор OA - OC через вектор EF; и вектор OA - OE через вектор DC

a) Выразим вектор $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC}$ через вектор $\overrightarrow{EF}$. $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{CA}$. Вектор $\overrightarrow{EF}$ является средней линией параллелограмма $ABCD$, следовательно, $\overrightarrow{EF} = \frac{1}{2} \overrightarrow{DA} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BC}$. Так как $ABCD$ - параллелограмм, то $\overrightarrow{CA} = - \overrightarrow{AC}$. А $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$. Следовательно, $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = -(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC})$. Так как $E$ и $F$ - середины сторон, то $\overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{EB}$ и $\overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{BF}$. Тогда $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = -(2\overrightarrow{EB} + 2\overrightarrow{BF}) = -2(\overrightarrow{EB} + \overrightarrow{BF})$. $\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{BF}$, следовательно, $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = -2\overrightarrow{EF}$. б) Выразим вектор $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OE}$ через вектор $\overrightarrow{DC}$. $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OE} = \overrightarrow{EA}$. Так как $E$ - середина $AB$, то $\overrightarrow{EA} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BA}$. $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}$, следовательно, $\overrightarrow{EA} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{DC}$. **Ответ:** а) $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = -2\overrightarrow{EF}$ б) $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OE} = -\frac{1}{2} \overrightarrow{DC}$