Определи, во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой, если даны две коробки в форме правильной четырёхугольной призмы, первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой

Question

Вопрос:

Определи, во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой, если даны две коробки в форме правильной четырёхугольной призмы, первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть первая коробка имеет высоту $h$, а сторона её основания равна $a$. Тогда объём первой коробки равен $V_1 = a^2h$. Вторая коробка выше первой в 4 раза, значит, её высота равна $4h$. Она в полтора раза шире, то есть сторона её основания равна $1.5a$. Тогда объём второй коробки равен $V_2 = (1.5a)^2 \, 4h = 2.25a^2 \, 4h = 9a^2h$. Чтобы узнать, во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой, нужно разделить $V_2$ на $V_1$: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{9a^2h}{a^2h} = 9$. **Ответ: в 9 раз**

Ответ ассистента

Другие решения