Объясни, как решить задачу: первоначальная цена на товар была повышена на 44%, затем 2 раза понижалась на одинаковое число процентов. В результате окончательная цена товара оказалась на 19% меньше первоначальной. На сколько процентов производилось двукратное снижение цены?

Давай решим эту задачу вместе! Пусть начальная цена товара будет $x$. После повышения на 44% цена стала $x + 0.44x = 1.44x$. Допустим, цену понижали каждый раз на $y$ процентов. Тогда после первого понижения цена стала $1.44x - 1.44x \cdot \frac{y}{100} = 1.44x(1 - \frac{y}{100})$. После второго понижения цена стала $1.44x(1 - \frac{y}{100}) - 1.44x(1 - \frac{y}{100}) \cdot \frac{y}{100} = 1.44x(1 - \frac{y}{100})^2$. Известно, что окончательная цена на 19% меньше первоначальной, то есть $x - 0.19x = 0.81x$. Теперь мы можем составить уравнение: $$1.44x(1 - \frac{y}{100})^2 = 0.81x$$ Разделим обе части уравнения на $x$ (поскольку цена не может быть равна нулю): $$1.44(1 - \frac{y}{100})^2 = 0.81$$ Разделим обе части уравнения на 1.44: $$(1 - \frac{y}{100})^2 = \frac{0.81}{1.44} = \frac{9}{16}$$ Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$1 - \frac{y}{100} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$$ Выразим $\frac{y}{100}$: $$\frac{y}{100} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ Теперь найдем $y$: $$y = \frac{1}{4} \cdot 100 = 25$$ Значит, цену понижали каждый раз на 25%. **Ответ: 25%**