Реши неравенство, уравнения, задачу про деление с остатком, прочитай число и определи виды углов на чертеже.

5. a) Давай решим неравенство $y \ge 4005 \cdot 7030$. Это значит, что $y$ должен быть больше или равен произведению чисел 4005 и 7030. Чтобы найти наименьшее решение, нужно просто умножить эти числа: $$y \ge 4005 \cdot 7030 = 28155150$$ Наименьшее решение: **y = 28155150**. б) Сначала упростим выражение в скобках: $$(27150 : 3 \cdot 80 - 6389 \cdot 26) : 7 + 604 - 508$$ Считаем по действиям: 1) $$27150 : 3 = 9050$$ 2) $$9050 \cdot 80 = 724000$$ 3) $$6389 \cdot 26 = 166114$$ 4) $$724000 - 166114 = 557886$$ 5) $$557886 : 7 = 79698$$ 6) $$79698 + 604 = 80302$$ 7) $$80302 - 508 = 79794$$ Итак, $z > 79794$. Наименьшее целое число, которое больше 79794, это **79795**. 6. Давай найдем это число. Если при делении на 15 получилось частное 308 и остаток 12, то само число можно найти так: $$15 \cdot 308 + 12 = 4620 + 12 = 4632$$ Теперь найдем остаток от деления 4632 на 9. Можно разделить столбиком или вспомнить признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. Сумма цифр числа 4632 равна $4 + 6 + 3 + 2 = 15$. Ближайшее число, которое меньше 15 и делится на 9, это 9. Значит, остаток будет $15 - 9 = 6$. **Ответ: искомое число 4632, остаток при делении на 9 равен 6**. 7. a) Решим уравнение: $(470 - x) : 3 + 65 = 172$ Сначала избавимся от +65: $(470 - x) : 3 = 172 - 65 = 107$ Теперь избавимся от деления на 3: $470 - x = 107 \cdot 3 = 321$ Теперь найдем $x$: $x = 470 - 321 = 149$ Проверка: $(470 - 149) : 3 + 65 = 321 : 3 + 65 = 107 + 65 = 172$. Всё верно! **Ответ: х = 149** б) Решим уравнение: $(270 : y - 18) \cdot 9 = 108$ Сначала избавимся от умножения на 9: $270 : y - 18 = 108 : 9 = 12$ Теперь избавимся от -18: $270 : y = 12 + 18 = 30$ Теперь найдем y: $y = 270 : 30 = 9$ Проверка: $(270 : 9 - 18) \cdot 9 = (30 - 18) \cdot 9 = 12 \cdot 9 = 108$. Всё верно! **Ответ: y = 9** 8. Число 8 372 507 читается как восемь миллионов триста семьдесят две тысячи пятьсот семь. - Цифра 7 в этом числе обозначает десятки тысяч. - В разряде сотен тысяч стоит цифра 3. - В этом числе 83 сотни тысяч. Представим число в виде суммы разрядных слагаемых: $$8372507 = 8000000 + 300000 + 70000 + 2000 + 500 + 7$$ 9. На чертеже я вижу 3 угла: угол A, угол B и угол между сторонами треугольника. Среди этих углов есть острые углы (меньше 90 градусов), прямые углы (равные 90 градусам) и тупые углы (больше 90 градусов). На картинке сложно определить точно, но можно предположить: - Угол A - острый. - Угол B - тупой. - Угол между сторонами треугольника - прямой.