Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Реши уравнение $4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение под буквой г): $4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$. 1. Введём замену: $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид: $4y^2 - 5y + 1 = 0$ 2. Решим квадратное уравнение: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 25 - 16 = 9$ $y_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 4} = \frac{5 + 3}{8} = \frac{8}{8} = 1$ $y_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 4} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ 3. Вернёмся к замене: a) $x^2 = 1$ $x_1 = 1, x_2 = -1$ б) $x^2 = \frac{1}{4}$ $x_3 = \frac{1}{2}, x_4 = -\frac{1}{2}$ **Ответ: Корни уравнения: -1, 1, -1/2, 1/2**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши уравнение $4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику