Реши задачи 1.55, 1.56, 1.57, 1.58, 1.59, 1.60, 1.61, 1.62, 1.63 а), 1.64

1. 55 Чтобы узнать, сколько километров составил весь маршрут путешествия олимпийского огня, нужно составить пропорцию. Если 650 км это 1% всего маршрута, то весь маршрут (100%) будет вычисляться так: $$\frac{650 \text{ км}}{1 \%} = \frac{x \text{ км}}{100 \%}$$ $$x = \frac{650 \text{ км} \cdot 100 \%}{1 \%} = 65000 \text{ км}$$ **Ответ: 65000 км** 1. 56 Чтобы найти площадь всей квартиры, зная, что 18 м² составляют 40%, составим пропорцию: $$\frac{18 \text{ м}^2}{40 \%} = \frac{x \text{ м}^2}{100 \%}$$ $$x = \frac{18 \text{ м}^2 \cdot 100 \%}{40 \%} = 45 \text{ м}^2$$ **Ответ: 45 м²** 1. 57 Если 210 км это 7% намеченного пути, то весь путь (100%) можно найти так: $$\frac{210 \text{ км}}{7 \%} = \frac{x \text{ км}}{100 \%}$$ $$x = \frac{210 \text{ км} \cdot 100 \%}{7 \%} = 3000 \text{ км}$$ **Ответ: 3000 км** 1. 58 **Допущение:** Нужно найти массу одного пирожного. Если в 21 кг сахара содержится 14%, то масса всех пирожных вычисляется так: $$\frac{21 \text{ кг}}{14 \%} = \frac{x \text{ кг}}{100 \%}$$ $$x = \frac{21 \text{ кг} \cdot 100 \%}{14 \%} = 150 \text{ кг}$$ Теперь, чтобы найти массу одного пирожного, нужно знать, сколько всего пирожных испекли. Без этой информации решить задачу нельзя. 1. 59 Чтобы узнать, сколько стоили кроссовки во время акции, сначала найдём скидку. Скидка составляет 15% от первоначальной цены (1260 р.): $$1260 \text{ р} \cdot 0,15 = 189 \text{ р}$$ Теперь вычтем скидку из первоначальной цены: $$1260 \text{ р} - 189 \text{ р} = 1071 \text{ р}$$ **Ответ: 1071 р** 1. 60 Чтобы узнать, какой процент от всех экспонатов составляла робототехника, нужно разделить количество экспонатов робототехники на общее количество экспонатов и умножить на 100%: $$\frac{130}{650} \cdot 100 \% = 20 \%$$ **Ответ: 20%** 1. 61 Чтобы найти, какую часть смеси составляют яблоки, нужно разделить массу яблок на общую массу смеси: $$130 \text{ г} + 270 \text{ г} + 200 \text{ г} = 600 \text{ г}$$ $$\frac{200 \text{ г}}{600 \text{ г}} = \frac{1}{3}$$ Чтобы выразить это в процентах: $$\frac{1}{3} \cdot 100 \% \approx 33,3 \%$$ **Ответ: Яблоки составляют \(\frac{1}{3}\) часть или 33,3% смеси.** 1. 62 Чтобы узнать, какой процент пути проехал велосипедист, нужно разделить пройденное расстояние на общую длину пути и умножить на 100%: $$\frac{6,5 \text{ км}}{10 \text{ км}} \cdot 100 \% = 65 \%$$ **Ответ: 65%** 1. 63 а) Чтобы узнать, выполнил ли Ярослав план, нужно сравнить количество прочитанных страниц с запланированным. Он прочитал 49 страниц вместо 28. Чтобы узнать, на сколько процентов он перевыполнил план, сначала найдем, сколько процентов от плана он прочитал: $$\frac{49 \text{ страниц}}{28 \text{ страниц}} \cdot 100 \% = 175 \%$$ Теперь вычтем 100%, чтобы узнать, на сколько процентов он перевыполнил план: $$175 \% - 100 \% = 75 \%$$ б) **Ответ: Ярослав перевыполнил план на 75%.** 1. 64 Чтобы найти процент сахара в растворе, нужно знать массу сахара. В задаче дана только масса воды (352 г). **Недостаточно данных для точного решения.**