Вычисли значение выражения (n^2 + n + 1) / (n^3 - 8) - (n+3) / (8 - n^3) при n = -4

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Тебе нужно подставить $n = -4$ в выражение $$\frac{n^2 + n + 1}{n^3 - 8} - \frac{n+3}{8 - n^3}.$$ Заметим, что $8 - n^3 = -(n^3 - 8)$. Поэтому вычитание дробей можно заменить сложением: $$\frac{n^2 + n + 1}{n^3 - 8} + \frac{n+3}{n^3 - 8} = \frac{n^2 + n + 1 + n + 3}{n^3 - 8} = \frac{n^2 + 2n + 4}{n^3 - 8}.$$ Теперь подставим $n = -4$: $$\frac{(-4)^2 + 2(-4) + 4}{(-4)^3 - 8} = \frac{16 - 8 + 4}{-64 - 8} = \frac{12}{-72} = -\frac{1}{6}.$$ **Ответ: $- \frac{1}{6}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи