Найди корни уравнения 16 + x² = 0

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $16 + x^2 = 0$ Это уравнение не имеет решений, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 16 сделает результат больше нуля. б) $0,3x^2 = 0,027$ Разделим обе части на 0,3: $$x^2 = \frac{0,027}{0,3} = 0,09$$ Теперь найдем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{0,09} = \pm 0,3$$ в) $0,5x^2 = 30$ Разделим обе части на 0,5: $$x^2 = \frac{30}{0,5} = 60$$ Теперь найдем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{60}$$ Можно упростить: $$x = \pm \sqrt{4 \cdot 15} = \pm 2\sqrt{15}$$ г) $-5x^2 = \frac{1}{20}$ Разделим обе части на -5: $$x^2 = \frac{1}{20} : (-5) = -\frac{1}{100}$$ Это уравнение не имеет решений, так как $x^2$ не может быть отрицательным. д) $x^3 - 3x = 0$ Вынесем x за скобки: $$x(x^2 - 3) = 0$$ Отсюда либо x = 0, либо $x^2 - 3 = 0$. Решим второе уравнение: $$x^2 = 3$$ $$x = \pm \sqrt{3}$$ Таким образом, корни: $x = 0, x = \sqrt{3}, x = -\sqrt{3}$. е) $x^3 - 11x = 0$ Вынесем x за скобки: $$x(x^2 - 11) = 0$$ Отсюда либо x = 0, либо $x^2 - 11 = 0$. Решим второе уравнение: $$x^2 = 11$$ $$x = \pm \sqrt{11}$$ Таким образом, корни: $x = 0, x = \sqrt{11}, x = -\sqrt{11}$