Объясни, как сложить числа 11101₂, 11011₂, 374₈, 363₈, 1DF₁₆, 1AE₁₆ и представить результат в шестнадцатеричной системе счисления.

Привет! Давай посмотрим, что тут у нас. Похоже, нужно сложить числа, записанные в разных системах счисления: двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной, и представить результат в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы решить эту задачу, нам нужно: 1. Перевести все числа в десятичную систему счисления. 2. Сложить их. 3. Перевести полученную сумму обратно в шестнадцатеричную систему. Давай сделаем это по шагам: * **Двоичные числа:** $11101_2 = 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29_{10}$ $11011_2 = 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27_{10}$ * **Восьмеричные числа:** $374_8 = 3*8^2 + 7*8^1 + 4*8^0 = 3*64 + 7*8 + 4*1 = 192 + 56 + 4 = 252_{10}$ $363_8 = 3*8^2 + 6*8^1 + 3*8^0 = 3*64 + 6*8 + 3*1 = 192 + 48 + 3 = 243_{10}$ * **Шестнадцатеричные числа:** $1DF_{16} = 1*16^2 + 13*16^1 + 15*16^0 = 1*256 + 13*16 + 15*1 = 256 + 208 + 15 = 479_{10}$ $1AE_{16} = 1*16^2 + 10*16^1 + 14*16^0 = 1*256 + 10*16 + 14*1 = 256 + 160 + 14 = 430_{10}$ Теперь сложим все эти числа в десятичной системе: $29 + 27 + 252 + 243 + 479 + 430 = 1460_{10}$ Переведём сумму $1460_{10}$ в шестнадцатеричную систему счисления. Для этого будем делить на 16 и записывать остатки: * $1460 ÷ 16 = 91$ (остаток $4$) * $91 ÷ 16 = 5$ (остаток $11$, что соответствует букве $B$) * $5 ÷ 16 = 0$ (остаток $5$) Записываем остатки в обратном порядке: $5B4_{16}$ **Ответ: $5B4_{16}$**