Ты просишь найти область определения функций: y = √x - 5 + √9 - x.

Привет! Давай разберемся с этими функциями. Тебе нужно найти область определения каждой функции, то есть, какие значения может принимать $x$, чтобы все выражения под корнями были больше или равны нулю. a) $y = \sqrt{x - 5} + \sqrt{9 - x}$: Чтобы функция существовала, нужно, чтобы выполнялись два условия одновременно: * $x - 5 \geq 0$ (то есть, $x \geq 5$) * $9 - x \geq 0$ (то есть, $x \leq 9$) Значит, $x$ должен быть от 5 до 9 включительно. б) $y = 3\sqrt{x + 1} + \sqrt{-x}$: Тут тоже два условия: * $x + 1 \geq 0$ (то есть, $x \geq -1$) * $-x \geq 0$ (то есть, $x \leq 0$) Значит, $x$ должен быть от -1 до 0 включительно. в) $y = \sqrt{10 - 2x} + \sqrt{3x}$: Снова два условия: * $10 - 2x \geq 0$ (то есть, $2x \leq 10$, или $x \leq 5$) * $3x \geq 0$ (то есть, $x \geq 0$) Значит, $x$ должен быть от 0 до 5 включительно. г) $y = \sqrt{8 - 3x} + \sqrt{x}$: И здесь два условия: * $8 - 3x \geq 0$ (то есть, $3x \leq 8$, или $x \leq \frac{8}{3}$) * $x \geq 0$ Значит, $x$ должен быть от 0 до $\frac{8}{3}$ включительно. Короче, чтобы решить такие задания, надо помнить, что под корнем не может быть отрицательное число. Поэтому приравниваешь подкоренное выражение к нулю и решаешь неравенство. Там, где несколько корней, нужно решить систему неравенств.