Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай решим эти задачки по геометрии вместе! a) Если $\angle A = 84°$, то в параллелограмме противоположные углы равны. Значит, $\angle C = 84°$. А углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают $180°$. Тогда $\angle B = 180° - 84° = 96°$. И, конечно, $\angle D = 96°$. б) Если $\angle A - \angle B = 55°$, то пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = x + 55°$. Так как $\angle A + \angle B = 180°$, то $x + 55° + x = 180°$, значит, $2x = 125°$, и $x = 62,5°$. Получается, $\angle B = 62,5°$, $\angle A = 62,5° + 55° = 117,5°$. И соответственно, $\angle C = 117,5°$ и $\angle D = 62,5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, то, так как $\angle A = \angle C$, то $2\angle A = 142°$, значит, $\angle A = 71°$. Тогда $\angle C = 71°$. А $\angle B = 180° - 71° = 109°$, и $\angle D = 109°$. г) Если $\angle A = 2\angle B$, то пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. Так как $\angle A + \angle B = 180°$, то $2x + x = 180°$, значит, $3x = 180°$, и $x = 60°$. Получается, $\angle B = 60°$, $\angle A = 120°$. И соответственно, $\angle C = 120°$ и $\angle D = 60°$. д) **Допущение:** $\angle CAD$ и $\angle ACD$ - углы одного треугольника. Если $\angle CAD = 16°$ и $\angle ACD = 37°$, то в треугольнике $ACD$ угол $\angle D = 180° - 16° - 37° = 127°$. Тогда $\angle B = 127°$. Угол $\angle A = \angle C = 180° - 127° = 53°$. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!