Можешь ли ты найти углы 1, 2, 3, 4, если ∠2 + ∠4 = 220°?

Задача 70: а) \( \angle 2 + \angle 4 = 220^{\circ} \) \( \angle 2 = \angle 4 \) как вертикальные. Значит, \( 2 \cdot \angle 2 = 220^{\circ} \), откуда \( \angle 2 = \angle 4 = 110^{\circ} \). \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \) как смежные. Значит, \( \angle 1 = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \). \( \angle 1 = \angle 3 = 70^{\circ} \) как вертикальные. б) \( 3(\angle 1 + \angle 3) = \angle 2 + \angle 4 \) \( \angle 1 = \angle 3 \) и \( \angle 2 = \angle 4 \) как вертикальные. Значит, \( 3(2 \cdot \angle 1) = 2 \cdot \angle 2 \), или \( 3 \cdot \angle 1 = \angle 2 \). \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \) как смежные. Подставляем: \( \angle 1 + 3 \cdot \angle 1 = 180^{\circ} \), откуда \( 4 \cdot \angle 1 = 180^{\circ} \) и \( \angle 1 = 45^{\circ} \). \( \angle 3 = \angle 1 = 45^{\circ} \). \( \angle 2 = 3 \cdot \angle 1 = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ} \). \( \angle 4 = \angle 2 = 135^{\circ} \). в) \( \angle 2 - \angle 1 = 30^{\circ} \) \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \) как смежные. Складываем уравнения: \( 2 \cdot \angle 2 = 210^{\circ} \), значит, \( \angle 2 = 105^{\circ} \). \( \angle 4 = \angle 2 = 105^{\circ} \) как вертикальные. \( \angle 1 = \angle 2 - 30^{\circ} = 105^{\circ} - 30^{\circ} = 75^{\circ} \). \( \angle 3 = \angle 1 = 75^{\circ} \) как вертикальные. Задача 71: **Допущение:** Прямые пересекаются так, что углы 1, 2 и 3 являются смежными и образуют развёрнутый угол. В этом случае, сумма углов равна 180 градусам. \( \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \)