Найди все углы параллелограмма ABCD, если \angle A + \angle C = 142°

Question

Вопрос:

Найди все углы параллелограмма ABCD, если \angle A + \angle C = 142°

$Найди все углы параллелограмма ABCD, если \angle A + \angle C = 142°$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В параллелограмме противоположные углы равны. Это значит, что $\angle A = \angle C$. У нас есть, что $\angle A + \angle C = 142^\circ$. Так как $\angle A = \angle C$, то можно записать: $$\angle A + \angle A = 142^\circ$$ $$2 \cdot \angle A = 142^\circ$$ $$\angle A = 142^\circ : 2$$ $$\angle A = 71^\circ$$ Значит, $\angle C$ тоже равен $71^\circ$. Теперь найдём углы $\angle B$ и $\angle D$. В параллелограмме сумма соседних углов равна $180^\circ$. Поэтому: $$\angle A + \angle B = 180^\circ$$ $$71^\circ + \angle B = 180^\circ$$ $$\angle B = 180^\circ - 71^\circ$$ $$\angle B = 109^\circ$$ Так как $\angle B = \angle D$, то и $\angle D$ равен $109^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 71^\circ$, $\angle B = 109^\circ$, $\angle C = 71^\circ$, $\angle D = 109^\circ$.

Найди все углы параллелограмма ABCD, если \angle A + \angle C = 142°

Ответ ассистента

Другие решения