Можешь ли ты помочь мне найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x² - 1 на отрезке [-1; 2] без помощи производной?

Привет! Давай разберёмся с этими функциями. Тебе нужно найти наибольшее и наименьшее значения каждой функции на заданном отрезке. Чтобы решить такие задания, обычно нужно знать производные и уметь их считать. Но, поскольку в задании сказано «без помощи производной», попробуем обойтись без неё. **Допущение:** будем искать наибольшее и наименьшее значения, вычисляя значения функции на концах отрезка и в нескольких промежуточных точках. Если функция простая (линейная, квадратичная), этого может быть достаточно, чтобы понять, как она себя ведёт. Если функция сложная (кубическая, полином 4-й степени), то такой способ может дать лишь приблизительный результат. a) $y = x^2 - 1, [-1; 2]$ - Подставим значения концов отрезка в функцию: $y(-1) = (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0$ $y(2) = (2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3$ - Возьмём промежуточное значение $x = 0$ (середина отрезка): $y(0) = (0)^2 - 1 = -1$ - Наибольшее значение: 3, наименьшее значение: -1 б) $y = -x^2 + 2, [-2; 1]$ - Подставим значения концов отрезка в функцию: $y(-2) = -(-2)^2 + 2 = -4 + 2 = -2$ $y(1) = -(1)^2 + 2 = -1 + 2 = 1$ - Возьмём промежуточное значение $x = 0$: $y(0) = -(0)^2 + 2 = 2$ - Наибольшее значение: 2, наименьшее значение: -2 в) $y = x^3 - 4, [0; 3]$ - Подставим значения концов отрезка в функцию: $y(0) = (0)^3 - 4 = -4$ $y(3) = (3)^3 - 4 = 27 - 4 = 23$ - Возьмём промежуточное значение $x = 1$ и $x = 2$: $y(1) = (1)^3 - 4 = 1 - 4 = -3$ $y(2) = (2)^3 - 4 = 8 - 4 = 4$ - Наибольшее значение: 23, наименьшее значение: -4 г) $y = -2x^4 + 8, [0; 3]$ - Подставим значения концов отрезка в функцию: $y(0) = -2(0)^4 + 8 = 8$ $y(3) = -2(3)^4 + 8 = -2 * 81 + 8 = -162 + 8 = -154$ - Возьмём промежуточное значение $x = 1$ и $x = 2$: $y(1) = -2(1)^4 + 8 = -2 + 8 = 6$ $y(2) = -2(2)^4 + 8 = -2 * 16 + 8 = -32 + 8 = -24$ - Наибольшее значение: 8, наименьшее значение: -154 Надеюсь, это поможет тебе разобраться! Если что-то непонятно, спрашивай ещё.