Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 465 Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, нужно использовать формулу суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ - это количество сторон. Каждый угол правильного выпуклого многоугольника равен $S/n$. a) Если каждый угол равен $90°$, то: $90° = 180° * (n - 2) / n$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ б) Если каждый угол равен $60°$, то: $60° = 180° * (n - 2) / n$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ в) Если каждый угол равен $120°$, то: $120° = 180° * (n - 2) / n$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ г) Если каждый угол равен $108°$, то: $108° = 180° * (n - 2) / n$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон Задача 466 **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно указать, как одна сторона больше других. Например, можно добавить варианты: "одна сторона больше каждой из других на 1 см", или привести точные значения, на сколько она больше.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°?

Ответ ассистента

Другие решения