Схема дорог, связывающая 6 городов, показана на рисунке. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е?

Для решения задачи посчитаем количество путей в каждый город по очереди, начиная с пункта А. Обозначим количество путей в каждый город как N(город). 1. В город **А** ведет 1 путь (старт): $N(А) = 1$. 2. В город **Б** можно попасть только из А: $N(Б) = N(А) = 1$. 3. В город **В** можно попасть из А (напрямую) и из Б: $N(В) = N(А) + N(Б) = 1 + 1 = 2$. 4. В город **Г** можно попасть из А (напрямую), из Б и из В. Но подожди, по рисунку из А есть дуга в Г, из Б есть дуга в Г, из В есть дуга в Г. - $N(Г) = N(А) + N(Б) + N(В) = 1 + 1 + 2 = 4$. 5. В город **Д** можно попасть из Г (две дороги) и из В (одна дорога). - $N(Д) = N(Г) \times 2 + N(В) = 4 \times 2 + 2 = 10$. (Уточним по графу: из Г в Д идут две стрелки, из В в Д идет одна стрелка). 6. В город **Е** можно попасть из А, из Г, из Д. Посчитаем количество входящих стрелок: - Из А в Е: 1 стрелка. - Из Г в Е: 2 стрелки. - Из Д в Е: 3 стрелки. Тогда $N(Е) = N(А) \times 1 + N(Г) \times 2 + N(Д) \times 3 = 1 + 4 \times 2 + 10 \times 3 = 1 + 8 + 30 = 39$. **Ответ: 39**