Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражениях под буквами a, б, в, г, д, е.

Question

Вопрос:

Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражениях под буквами a, б, в, г, д, е.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это такие значения, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно посчитать. Обычно это связано с делением на ноль или извлечением корня из отрицательного числа (если вы уже проходили корни). а) $x^2 - 8x + 9$: Тут нет деления или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x-3}$: Здесь нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем это уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{3}{6}$ или $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{7}{3x-6}$: Опять знаменатель не должен быть нулём: $3x - 6 \neq 0$. Решаем: $3x \neq 6$, значит, $x \neq 2$. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x+1)}$: Тут сразу два условия: $4x \neq 0$ и $x+1 \neq 0$. Значит, $x \neq 0$ и $x \neq -1$. д) $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель не должен быть нулём: $x^2 + 25 \neq 0$. Но $x^2$ всегда больше или равен нулю, поэтому $x^2 + 25$ всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$: Тут два знаменателя: $x+8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответы:** а) $x$ - любое число б) $x \neq \frac{1}{2}$ в) $x \neq 2$ г) $x \neq 0$, $x \neq -1$ д) $x$ - любое число е) $x \neq -8$, $x \neq 0$

Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражениях под буквами a, б, в, г, д, е.

Ответ ассистента

Другие решения