Реши задачу 88: Найди вероятность события а) «в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов»

Фотография

Ответ ассистента

С удовольствием помогу разобраться с этой задачкой про банкоматы! **Давай разберёмся, что нам известно:** * Вероятность, что в старом банкомате закончатся купюры (событие A): $P(A) = 0.2$ * Вероятность, что в новом банкомате закончатся купюры (событие B): $P(B) = 0.1$ * Вероятность, что в обоих банкоматах закончатся купюры: $P(A \cap B) = 0.05$ **А теперь решим каждый пункт:** а) Вероятность, что в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов. Чтобы найти вероятность, что купюры закончатся хотя бы в одном банкомате, нужно использовать формулу: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Подставляем значения: $$P(A \cup B) = 0.2 + 0.1 - 0.05 = 0.25$$ **Ответ: Вероятность того, что в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов, равна 0.25** б) Вероятность, что в течение дня купюры не закончатся ни в одном из банкоматов. Чтобы найти вероятность, что купюры не закончатся ни в одном из банкоматов, нужно использовать формулу: $$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cup B)$$ $$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0.25 = 0.75$$ **Ответ: Вероятность того, что в течение дня купюры не закончатся ни в одном из банкоматов, равна 0.75** в) Вероятность, что в течение дня купюры закончатся только в старом банкомате. Чтобы найти вероятность, что купюры закончатся только в старом банкомате, нужно использовать формулу: $$P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B)$$ $$P(A \cap \overline{B}) = 0.2 - 0.05 = 0.15$$ **Ответ: Вероятность того, что в течение дня купюры закончатся только в старом банкомате, равна 0.15** г) Вероятность, что к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов. Это противоположное событие тому, что купюры закончились в обоих банкоматах. То есть, мы ищем вероятность $1 - P(A \cap B)$. $$1 - P(A \cap B) = 1 - 0.05 = 0.95$$ **Ответ: Вероятность того, что к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов, равна 0.95**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши задачу 88: Найди вероятность события а) «в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов»

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения