Можешь ли ты решить примеры: 1) 2 3/5 : 6 1/15 + 1 1/74 - 1 39/73 * (5 5/7 - 5 1/16) = и 2) (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24 =

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала нужно перевести все смешанные дроби в неправильные, чтобы было проще считать: $$2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$$, $$6\frac{1}{15} = \frac{91}{15}$$, $$1\frac{1}{74} = \frac{75}{74}$$, $$5\frac{5}{7} = \frac{40}{7}$$, $$5\frac{1}{16} = \frac{81}{16}$$ Теперь запишем пример с новыми дробями: $$\frac{13}{5} : \frac{91}{15} + \frac{75}{74} - 1\frac{39}{73} \cdot (\frac{40}{7} - \frac{81}{16}) =$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{13}{5} : \frac{91}{15} = \frac{13}{5} \cdot \frac{15}{91} = \frac{13 \cdot 15}{5 \cdot 91} = \frac{195}{455} = \frac{3}{7}$$ Теперь вычитание в скобках: $$\frac{40}{7} - \frac{81}{16} = \frac{40 \cdot 16}{7 \cdot 16} - \frac{81 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{640}{112} - \frac{567}{112} = \frac{73}{112}$$ Умножение дробей: $$1\frac{39}{73} = \frac{112}{73}$$ $$\frac{112}{73} \cdot \frac{73}{112} = 1$$ Теперь сложение и вычитание по порядку: $$\frac{3}{7} + \frac{75}{74} - 1 = \frac{3 \cdot 74}{7 \cdot 74} + \frac{75 \cdot 7}{74 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 518}{518} = \frac{222}{518} + \frac{525}{518} - \frac{518}{518} = \frac{229}{518}$$ **Ответ: $\frac{229}{518}$** 2) Сначала нужно перевести все смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$, $$5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}$$, $$4\frac{3}{5} = \frac{23}{5}$$ Теперь запишем пример с новыми дробями: $$(\frac{7}{2} - 2\frac{2}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5}) \cdot 24 =$$ Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это 30: $$\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{338}{30} = \frac{169}{15}$$ Теперь умножим дробь на 24: $$\frac{169}{15} \cdot 24 = \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{4056}{15} = 270\frac{6}{15} = 270\frac{2}{5}$$ **Ответ: $270\frac{2}{5}$**