Вопрос:

Реши уравнение (x + 1)² + (x - b)² = 2x²

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного сложно, но на самом деле всё просто. Сначала нужно раскрыть скобки, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Получим: $$x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2bx + b^2 = 2x^2$$ Теперь можно упростить уравнение, сгруппировав подобные слагаемые: $$2x^2 + 2x - 2bx + 1 + b^2 = 2x^2$$ $$2x - 2bx + 1 + b^2 = 0$$ Вынесем $x$ за скобки: $$x(2 - 2b) = -1 - b^2$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на $(2 - 2b)$: $$x = \frac{-1 - b^2}{2 - 2b}$$ $$x = -\frac{b^2 + 1}{2b - 2}$$ **Ответ: $x = -\frac{b^2 + 1}{2b - 2}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи