Определи, равны ли векторы АВ и DC в параллелограмме ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О

Question

Вопрос:

Определи, равны ли векторы АВ и DC в параллелограмме ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с векторами в параллелограмме. Векторы равны, если у них одинаковая длина и направление. Теперь посмотрим на каждый случай: а) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Значит, векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) равны. б) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) Векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) имеют одинаковую длину, но противоположные направления, поэтому они не равны. Они называются противоположно направленными. в) \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{OC}\) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Значит, векторы \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{OC}\) равны. г) \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\) Векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\) – это диагонали параллелограмма. Они не обязаны быть равными, так как параллелограмм может быть не ромбом и не квадратом, где диагонали равны. **Ответ:** а) Равны. б) Не равны. в) Равны. г) Не равны, если это не ромб и не квадрат.

Определи, равны ли векторы АВ и DC в параллелограмме ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О

Ответ ассистента

Другие решения