Вычислите значения выражений с дробями, сократите дроби, решите уравнения и текстовую задачу на сложение и вычитание смешанных чисел.

Привет! Давай разберём эти примеры по порядку. **№1. Вычислите:** 1) $\frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ 2) $\frac{7}{8} - \frac{3}{20} = \frac{35}{40} - \frac{6}{40} = \frac{29}{40}$ 3) $\frac{17}{18} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{17}{18} - \frac{12}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5+3}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$ 4) $\frac{49}{72} + \frac{8}{9} - \frac{23}{36} = \frac{49}{72} + \frac{64}{72} - \frac{46}{72} = \frac{113-46}{72} = \frac{67}{72}$ **№2. Сократите дроби:** 1) $\frac{18}{24} = \frac{18 : 6}{24 : 6} = \frac{3}{4}$ 2) $\frac{100}{120} = \frac{100 : 20}{120 : 20} = \frac{5}{6}$ 3) $\frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$ (сократили 8 и 24 на 8, 9 и 27 на 9) 4) $\frac{5 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 21}{7 \cdot 33 \cdot 25 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ **№3. Решите уравнения:** 1) $x + \frac{1}{6} = \frac{13}{18}$ $x = \frac{13}{18} - \frac{3}{18}$ $x = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$ 2) $x - \frac{16}{25} = \frac{17}{20}$ $x = \frac{17}{20} + \frac{16}{25} = \frac{85}{100} + \frac{64}{100}$ $x = \frac{149}{100} = 1,49$ 3) $\frac{25}{37} - x = \frac{9}{74}$ $x = \frac{50}{74} - \frac{9}{74}$ $x = \frac{41}{74}$ **№4. Решение задачи:** 1) Сколько капусты собрали со второго поля? $5\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2} = 5\frac{4}{6} - 2\frac{3}{6} = 3\frac{1}{6}$ (т) 2) Сколько тонн капусты собрали с двух полей? $5\frac{2}{3} + 3\frac{1}{6} = 5\frac{4}{6} + 3\frac{1}{6} = 8\frac{5}{6}$ (т) **Ответ:** $8\frac{5}{6}$ тонн. **№5. При каких значениях x равенство будет верным?** (Используем основное свойство дроби: произведение крайних членов равно произведению средних) 1) $\frac{x}{3} = \frac{5}{15} \Rightarrow 15x = 15 \Rightarrow x = 1$ 2) $\frac{4}{x} = \frac{12}{30} \Rightarrow 12x = 120 \Rightarrow x = 10$ 3) $\frac{7}{8} = \frac{x}{40} \Rightarrow 8x = 280 \Rightarrow x = 35$ 4) $\frac{6}{19} = \frac{24}{x} \Rightarrow 6x = 456 \Rightarrow x = 76$