Вычисли значения выражений: a) (4 1/3 + 3 1/5) : 113; б) (6 - 7 1/8) * (2/9 + 2/3); в) 17 : (4 1/3 - 3 1/5); г) (15 - 4 1/8) * (3 14/15 - 2 3/5)

a) Сначала складываем дроби в скобках. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15. Значит, первую дробь умножаем на 5, а вторую на 3: $$(4\frac{1}{3} + 3\frac{1}{5}) = (4\frac{5}{15} + 3\frac{3}{15})$$ Теперь складываем целые части и дробные части: $$4 + 3 = 7$$ $$\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$$ Получается: $$7\frac{8}{15}$$ Теперь делим полученное число на 113. $$7\frac{8}{15} : 113 = \frac{113}{15} : 113 = \frac{113}{15} \cdot \frac{1}{113} = \frac{1}{15}$$ **Ответ: a) $\frac{1}{15}$** б) Сначала вычитаем и складываем дроби в скобках. $$6 - 7\frac{1}{8} = 6 - \frac{57}{8} = \frac{48}{8} - \frac{57}{8} = -\frac{9}{8}$$ $$\frac{2}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9}$$ Теперь умножаем полученные числа: $$\left(-\frac{9}{8}\right) \cdot \frac{8}{9} = -1$$ **Ответ: б) -1** в) Сначала вычитаем дроби в скобках. Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15. $$4\frac{1}{3} - 3\frac{1}{5} = 4\frac{5}{15} - 3\frac{3}{15} = 1\frac{2}{15} = \frac{17}{15}$$ Теперь делим 17 на полученное число: $$17 : \frac{17}{15} = 17 \cdot \frac{15}{17} = 15$$ **Ответ: в) 15** г) Сначала вычитаем дроби в скобках. $$15 - 4\frac{1}{8} = 15 - \frac{33}{8} = \frac{120}{8} - \frac{33}{8} = \frac{87}{8}$$ $$3\frac{14}{15} - 2\frac{3}{5} = 3\frac{14}{15} - 2\frac{9}{15} = 1\frac{5}{15} = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ Теперь умножаем полученные числа: $$\frac{87}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{87 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{29 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{29}{2} = 14\frac{1}{2}$$ **Ответ: г) $14\frac{1}{2}$**