Как найти K и b, если дано уравнение y=kx+b и координаты точек A(4; 2) и B(-4;-3)?

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть уравнение прямой $y = kx + b$, и две точки $A(4; 2)$ и $B(-4; -3)$, через которые эта прямая проходит. Нам нужно найти значения $k$ и $b$.\n\n1. Подставим координаты точки $A$ в уравнение прямой:\n $$2 = 4k + b$$\n2. Подставим координаты точки $B$ в уравнение прямой:\n $$-3 = -4k + b$$\n3. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:\n $$\begin{cases} 2 = 4k + b \\ -3 = -4k + b \end{cases}$$\n4. Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от $k$:\n $$2 + (-3) = (4k + b) + (-4k + b)$$\n $$-1 = 2b$$\n5. Теперь найдем $b$:\n $$b = \frac{-1}{2} = -0.5$$\n6. Подставим значение $b$ в первое уравнение, чтобы найти $k$:\n $$2 = 4k - 0.5$$\n $$2.5 = 4k$$\n $$k = \frac{2.5}{4} = 0.625$$\n\n**Ответ: $k = 0.625$, $b = -0.5$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи