Проведи прямую, отметь на ней точки C, A, B так, чтобы C находилась между A и B, а затем назови совпадающие лучи из списка AB, BC, CA, AC, BA и луч, который является продолжением луча CA.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по геометрии. Сначала нарисуем прямую линию. Пусть она будет выглядеть так: ``` <-------------------------------------> ``` Теперь отметим на ней точку C. Например, где-то посередине: ``` <----------C-------------------------> ``` На отрезке AB (то есть между точками A и B) нужно отметить точки A и B. Это значит, что точка C находится между A и B. Представим, что A слева от C, а B справа от C: ``` <------A----C----B---------------------> ``` Теперь переходим к вопросам: а) **Среди лучей AB, BC, CA, AC и BA назовите совпадающие лучи.** Давай вспомним, что луч имеет начало и уходит в одну сторону до бесконечности. Лучи совпадают, если у них одинаковое начало и они направлены в одну и ту же сторону. * Луч $AB$ начинается в $A$ и идёт в сторону $B$. * Луч $BC$ начинается в $B$ и идёт в сторону $C$. * Луч $CA$ начинается в $C$ и идёт в сторону $A$. * Луч $AC$ начинается в $A$ и идёт в сторону $C$. * Луч $BA$ начинается в $B$ и идёт в сторону $A$. По нашей картинке видно: ``` <------A----C----B---------------------> ``` * Луч $AC$ и луч $AB$ начинаются в точке $A$ и идут в одну сторону (вправо). Значит, $AC$ и $AB$ совпадают. * Луч $CA$ и луч $CB$ (если бы он был) начинались бы в $C$ и шли бы влево. * Луч $BA$ и луч $BC$ начинаются в точке $B$ и идут в одну сторону (влево). Значит, $BA$ и $BC$ совпадают. **Совпадающие лучи: AB и AC; BA и BC.** б) **Назовите луч, который является продолжением луча CA.** Луч $CA$ начинается в $C$ и идёт в сторону $A$ (влево). ``` <------A----C----B---------------------> <----- (CA) ``` Продолжение луча $CA$ — это та часть прямой, которая идёт в другую сторону от точки $C$ (то есть вправо). Если смотреть от точки $C$ вправо, то там находится точка $B$. Значит, луч, который является продолжением луча $CA$, это луч $CB$. **Луч $CB$ является продолжением луча $CA$.**