Запиши в виде десятичной дроби 2/3

Привет! На фотографии много заданий, давай я помогу тебе разобраться и решу по одному примеру из каждого упражнения. ### Упражнение 1 **Записать в виде десятичной дроби: 1) $\frac{2}{3}$** Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно её числитель (верхнее число) разделить на знаменатель (нижнее число). $2 : 3 = 0,666...$ Мы видим, что шестёрка повторяется бесконечно. Такие дроби называются периодическими и записываются так: **Ответ: 0,(6)** ### Упражнение 2 **Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби: 1) $\frac{2}{11} + \frac{1}{9}$** Сначала нужно сложить дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 9 — это $11 \cdot 9 = 99$. $$ \frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9}{99} + \frac{1 \cdot 11}{99} = \frac{18}{99} + \frac{11}{99} = \frac{18+11}{99} = \frac{29}{99} $$ Теперь разделим 29 на 99, чтобы получить десятичную дробь: $29 : 99 = 0,292929...$ **Ответ: 0,(29)** ### Упражнение 3 **Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) $0,(6)$** Есть простое правило: если в периоде (в скобках) одна цифра, то в знаменателе обыкновенной дроби будет 9, а в числителе — сама эта цифра. $$ 0,(6) = \frac{6}{9} $$ Теперь можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$ \frac{6}{9} = \frac{6:3}{9:3} = \frac{2}{3} $$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** ### Упражнение 4 **Вычислить: 1) $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)$** Давай решим по действиям, чтобы не запутаться: 1. $20,88 : 18 = 1,16$ 2. $45 : 0,36 = 4500 : 36 = 125$ 3. Складываем результаты в первой скобке: $1,16 + 125 = 126,16$ 4. Складываем числа во второй скобке: $19,59 + 11,95 = 31,54$ 5. Делим результат первой скобки на результат второй: $126,16 : 31,54 = 4$ **Ответ: 4** ### Упражнение 5 **Вычислить: 1) $(3\frac{4}{25} + 0,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) \cdot \frac{2}{5}$** Здесь удобнее всего перевести все дроби в десятичные, а потом считать по действиям. 1. $3\frac{4}{25} = 3 + (4:25) = 3 + 0,16 = 3,16$ 2. $3,16 + 0,24 = 3,4$ 3. $3,4 \cdot 2,15 = 7,31$ 4. $2\frac{3}{16} = 2 + (3:16) = 2 + 0,1875 = 2,1875$ 5. $5,1625 - 2,1875 = 2,975$ 6. $\frac{2}{5} = 2:5 = 0,4$ 7. $2,975 \cdot 0,4 = 1,19$ 8. $7,31 + 1,19 = 8,5$ **Ответ: 8,5** Надеюсь, мои объяснения помогли тебе! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.