Выполни действия: а) ((7 - 6,35) : 6,5 + 9,9) / ((1,2 : 36 + 1,2 : 0,25 - 1 5/16) : 7 1/24)

Привет! Давай разберём этот большой пример по шагам, чтобы всё было понятно. Это выражение выглядит как дробь. Давай сначала посчитаем, что получится вверху (в числителе), а потом — что внизу (в знаменателе). ### 1. Вычисляем числитель (верхнюю часть) Выражение в числителе: $(7 - 6,35) : 6,5 + 9,9$ 1. Сначала выполняем действие в скобках: $$7 - 6,35 = 0,65$$ 2. Теперь деление: $$0,65 : 6,5 = 0,1$$ 3. И, наконец, сложение: $$0,1 + 9,9 = 10$$ Итак, **числитель равен 10**. ### 2. Вычисляем знаменатель (нижнюю часть) Выражение в знаменателе: $\left(1,2:36+1,2:0,25-1\frac{5}{16}\right):7\frac{1}{24}$ Здесь удобнее будет перевести все десятичные дроби в обыкновенные, чтобы вычисления были точнее. $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ Теперь по порядку посчитаем значение в больших скобках: 1. Первое деление: $$\frac{6}{5}:36 = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{5 \cdot 6} = \frac{1}{30}$$ 2. Второе деление: $$\frac{6}{5}:\frac{1}{4} = \frac{6}{5} \cdot 4 = \frac{24}{5}$$ 3. Теперь сложение и вычитание. Смешанное число $1\frac{5}{16}$ превратим в неправильную дробь: $1\frac{5}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{21}{16}$. $$\frac{1}{30} + \frac{24}{5} - \frac{21}{16}$$ Найдём общий знаменатель для чисел 30, 5 и 16. Это 240. $$\frac{1 \cdot 8}{240} + \frac{24 \cdot 48}{240} - \frac{21 \cdot 15}{240} = \frac{8 + 1152 - 315}{240} = \frac{845}{240}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{845:5}{240:5} = \frac{169}{48}$$ 4. Осталось последнее деление. Превратим $7\frac{1}{24}$ в неправильную дробь: $7\frac{1}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 1}{24} = \frac{169}{24}$. $$\frac{169}{48} : \frac{169}{24} = \frac{169}{48} \cdot \frac{24}{169} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$$ Итак, **знаменатель равен** $\bf{\frac{1}{2}}$. ### 3. Делим числитель на знаменатель $$10 : \frac{1}{2} = 10 \cdot 2 = 20$$ **Ответ: 20**