Найди значение выражения $\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} : \frac{9}{4}$

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Нужно найти значение такого выражения: $$\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} : \frac{9}{4}$$ Сначала выполним умножение, а затем деление. 1. Умножим дроби $\frac{45}{8}$ и $\frac{6}{5}$: Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители (верхние числа) друг на друга и знаменатели (нижние числа) друг на друга. $$ \frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{45 \cdot 6}{8 \cdot 5} $$ Можно сократить числа до умножения, чтобы было легче считать. Например, 45 делится на 5 (получится 9), а 6 и 8 делятся на 2 (получится 3 и 4): $$ \frac{\overset{9}{\cancel{45}}}{\underset{4}{\cancel{8}}} \cdot \frac{\overset{3}{\cancel{6}}}{\underset{1}{\cancel{5}}} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{27}{4} $$ 2. Теперь выполним деление: $\frac{27}{4} : \frac{9}{4}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на *перевёрнутую* вторую дробь (то есть, поменять местами числитель и знаменатель у второй дроби). $$ \frac{27}{4} : \frac{9}{4} = \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{9} $$ И снова можем сократить! 27 делится на 9 (получится 3), а 4 делится на 4 (получится 1): $$ \frac{\overset{3}{\cancel{27}}}{\underset{1}{\cancel{4}}} \cdot \frac{\overset{1}{\cancel{4}}}{\underset{1}{\cancel{9}}} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = \frac{3}{1} = 3 $$ **Ответ: 3**