Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук — сахаром

Давай разберем задачу по теории множеств. Всего печений: 60. С корицей (К): 15. С сахаром (С): 25. По условию, кондитер может посыпать печенье и тем, и другим, или вообще не посыпать. Это значит, что множества "с корицей" и "с сахаром" могут пересекаться, а могут и не пересекаться. Обозначим количество печений с обеими посыпками как $x$. Тогда: - Только с корицей: $15 - x$ - Только с сахаром: $25 - x$ - Всего с посыпкой: $(15 - x) + (25 - x) + x = 40 - x$ - Без посыпки: $60 - (40 - x) = 20 + x$ Проверим утверждения: 1) "Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей". Это может быть правдой (если $x=5$), но может быть и неправдой (если $x=0$, например). Утверждение не является обязательным. 2) "Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны". Мы получили, что печений без посыпки $20 + x$. Минимальное значение при $x=0$ равно 20. Значит, печений без посыпки точно больше или равно 20. Утверждение неверно. 3) "Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей". Это значит, что все 25 сахарных печений входят в число 15 коричных. Это невозможно, так как 25 > 15. Утверждение неверно. 4) "Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей". Количество печений с двумя посыпками $x$ может быть максимум 15 (если все печенья с корицей также посыпаны сахаром). Так как $15 < 20$, то это утверждение верно при любых условиях задачи. **Ответ: 4**