Реши уравнение $(x - 4)(4x - 3) + 3 = 0$

Привет! Давай решим это уравнение вместе.\n\nУравнение: $(x - 4)(4x - 3) + 3 = 0$\n\nСначала раскроем скобки. Это значит, что нужно каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй скобки:\n$x \cdot 4x = 4x^2$\n$x \cdot (-3) = -3x$\n$(-4) \cdot 4x = -16x$\n$(-4) \cdot (-3) = 12$\n\nТеперь запишем всё это вместе:\n$$4x^2 - 3x - 16x + 12 + 3 = 0$$\n\nОбъединим похожие числа (члены):\nСложим числа с $x$: $-3x - 16x = -19x$\nСложим обычные числа: $12 + 3 = 15$\n\nПолучается вот такое уравнение:\n$$4x^2 - 19x + 15 = 0$$\n\nЭто квадратное уравнение! Его можно решить с помощью специальной формулы, используя дискриминант. Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$:\n$a = 4$ $b = -19$ $c = 15$\n\nФормула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$\n\nПодставим наши числа:\n$$D = (-19)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 15$$ $$D = 361 - 240$$ $$D = 121$$\n\nДискриминант получился 121. Это хорошо, потому что 121 — это $11^2$! Значит, корни будут целыми числами.\n\nТеперь найдём $x$ по формулам:\n$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$\n$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$\n\nПодставляем значения:\n$$x_1 = \frac{-(-19) + \sqrt{121}}{2 \cdot 4}$$\n$$x_1 = \frac{19 + 11}{8}$$\n$$x_1 = \frac{30}{8}$$\n$$x_1 = \frac{15}{4} \text{ или } 3,75$$\n\n$$x_2 = \frac{-(-19) - \sqrt{121}}{2 \cdot 4}$$\n$$x_2 = \frac{19 - 11}{8}$$\n$$x_2 = \frac{8}{8}$$\n$$x_2 = 1$$\n\n**Ответ:** Корни уравнения $x_1 = 3,75$ и $x_2 = 1$.