Выполни действия: а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$ в) $4,2 - 8$ г) $-2,4 + 5,6$ д) $-2,1 - 3,2$ е) $6\frac{1}{3} - 8$ ж) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$

Привет! Давай разберемся с этими примерами. Нам нужно выполнить действия. ### Задание 17 **а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$** Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это будет 12. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ Теперь складываем: $\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12}$ Мы можем выделить целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$ **Ответ: $1\frac{1}{12}$** **б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$** Здесь тоже нужно найти общий знаменатель. Для 8 и 6 это 24. $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$ Теперь вычитаем: $\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** ### Задание 18 **а) $4,2 - 8$** Когда мы вычитаем большее число из меньшего, результат будет отрицательным. Мы можем представить это как $-(8 - 4,2)$. $8 - 4,2 = 3,8$ Значит, $4,2 - 8 = -3,8$ **Ответ: $-3,8$** **б) $-2,4 + 5,6$** Это то же самое, что $5,6 - 2,4$. Просто представь, что ты на числовой прямой: от $-2,4$ двигаемся на $5,6$ в положительную сторону. $$\begin{array}{r} 5,6 \ - 2,4 \ \hline 3,2 \end{array}$$ **Ответ: $3,2$** **в) $-2,1 - 3,2$** Если у нас два отрицательных числа, мы складываем их модули (сами числа без знака) и ставим перед результатом минус. Это как будто ты сначала задолжал 2 рубля 10 копеек, а потом ещё 3 рубля 20 копеек. Общий долг станет больше. $2,1 + 3,2 = 5,3$ Значит, $-2,1 - 3,2 = -5,3$ **Ответ: $-5,3$** ### Задание 19 **а) $6\frac{1}{3} - 8$** Сначала переведем смешанную дробь в неправильную, или можно представить 8 как $7 + 1 = 7 + \frac{3}{3}$. $6\frac{1}{3} - 8 = 6\frac{1}{3} - 7\frac{3}{3}$ Чтобы вычесть, удобнее от большего числа вычесть меньшее и поставить знак минус. $8 - 6\frac{1}{3} = 7\frac{3}{3} - 6\frac{1}{3} = (7-6) + (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = 1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$ Значит, $6\frac{1}{3} - 8 = -1\frac{2}{3}$ **Ответ: $-1\frac{2}{3}$** **б) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$** Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{14 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$ $4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}$ Теперь у нас есть: $-\frac{16}{7} + \frac{23}{5}$. Это то же самое, что $\frac{23}{5} - \frac{16}{7}$. Найдем общий знаменатель для 5 и 7, это 35. $\frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{161}{35}$ $\frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{80}{35}$ Теперь вычитаем: $\frac{161}{35} - \frac{80}{35} = \frac{161 - 80}{35} = \frac{81}{35}$ Выделим целую часть: $$\begin{array}{cc|l} 8 & 1 & 35 \ \hline 7 & 0 & 2\ \hline 1 & 1 \end{array}$$ Получается $2\frac{11}{35}$ **Ответ: $2\frac{11}{35}$**